深入浅出格密码理论（一）｜格密码基础介绍

Steven Yue 隐私计算研习社 2024-01-09

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Lattice的历史

Lattice（格）在很早以前就被各大数学家研究了一遍。代表人物有Lagrange，Gauss和Minkowski等等。最近的几十年内，Lattice在密码学、通讯、密码分析上有了很大的应用价值，是非常火的一个领域。

近代Lattice时间线：

1982：LLL basis reduction theorem，使用Lattice来做Cryptanalysis

1996：Ajtai-Dwork，第一次把Lattice中Average-case与Worst-case的复杂度问题关联起来，提出了使用Lattice构造的One-way Function与CRHF（Collision Resistant Hash Function）

2002：找到了Average-case/worst-case复杂度之间的关系，基于Lattice的协议变得更加高效

2005：Regev提出了LWE，并且发现其量子抵抗性，提出PKE，IBE，ABE，FHE等等的可能性

2

什么是格

3

Lattice 和 Base (格和基)

4

Lattice基本属性及相关概念

5

Minkowski相关定理

来源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/161411204

作者：Steven Yue

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